Qual das figuras a seguir é simétrica em relação à origem, mas não em relação aos eixos x e y?
(A) -
triângulo retângulo isósceles
(B) -
quadrado
(C) -
losango
(D) -
trapézio isósceles
(E) -
círculo
Explicação
Uma figura é simétrica em relação à origem se, ao dobrá-la ao meio pelo ponto (0,0), as duas metades coincidirem. um losango é simétrico em relação à origem porque, ao dobrá-lo ao meio na diagonal, as duas metades são congruentes.
por outro lado, um losango não é simétrico em relação aos eixos x e y porque, ao dobrá-lo ao meio por esses eixos, as duas metades não coincidem.
Análise das alternativas
- (a): um triângulo retângulo isósceles é simétrico em relação à bissetriz do ângulo reto, mas não em relação à origem ou aos eixos.
- (b): um quadrado é simétrico em relação à origem e aos eixos x e y.
- (c): um losango é simétrico em relação à origem, mas não em relação aos eixos x e y.
- (d): um trapézio isósceles é simétrico em relação à bissetriz do ângulo reto, mas não em relação à origem ou aos eixos.
- (e): um círculo é simétrico em relação ao centro, mas não em relação à origem ou aos eixos.
Conclusão
O conceito de simetria é importante na geometria, pois ajuda a analisar e classificar figuras. os alunos devem entender as diferentes maneiras pelas quais as figuras podem ser simétricas, como em relação aos eixos coordenados ou à origem.