Qual das alternativas abaixo não é uma transformação geométrica de um polígono no plano cartesiano?
(A) -
multiplicação das coordenadas de todos os vértices do polígono por um número inteiro.
(B) -
obtenção do simétrico do polígono em relação ao eixo x.
(C) -
obtenção do simétrico do polígono em relação ao eixo y.
(D) -
obtenção do simétrico do polígono em relação à origem.
(E) -
transformação do polígono em um círculo.
Explicação
As alternativas (a), (b), (c) e (d) são todas transformações geométricas de um polígono no plano cartesiano, pois preservam a forma do polígono, alterando apenas seu tamanho, posição ou orientação.
já a alternativa (e) não é uma transformação geométrica de um polígono, pois ela altera a forma do polígono, transformando-o em um círculo.
Análise das alternativas
- (a): multiplicação das coordenadas de todos os vértices do polígono por um número inteiro é uma transformação conhecida como dilatação.
- (b): obtenção do simétrico do polígono em relação ao eixo x é uma transformação conhecida como reflexão no eixo x.
- (c): obtenção do simétrico do polígono em relação ao eixo y é uma transformação conhecida como reflexão no eixo y.
- (d): obtenção do simétrico do polígono em relação à origem é uma transformação conhecida como rotação de 180 graus em torno da origem.
- (e): transformação do polígono em um círculo não é uma transformação geométrica de um polígono, pois altera sua forma.
Conclusão
É importante entender os diferentes tipos de transformações geométricas e suas aplicações na matemática e em outras áreas do conhecimento. as transformações geométricas permitem que manipulemos e analisemos formas geométricas de forma eficiente e eficaz.