Na transformação geométrica abaixo, o triângulo ABC é transformado no triângulo A'B'C' por meio da multiplicação de suas coordenadas por um número inteiro. Qual é esse número?
(A) -
2
(B) -
3
(C) -
4
(D) -
5
(E) -
6
Explicação
Para encontrar o número pelo qual as coordenadas do triângulo ABC foram multiplicadas, precisamos comparar as coordenadas dos pontos correspondentes antes e depois da transformação.
- Ponto A: (2, 3) → (6, 9)
- Ponto B: (5, 2) → (15, 6)
- Ponto C: (3, 5) → (9, 15)
Em cada caso, as coordenadas foram multiplicadas por 3. Portanto, o número é (B) 3.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas porque não multiplicam corretamente as coordenadas do triângulo ABC para obter o triângulo A'B'C':
- (A) 2: Multiplicaria as coordenadas por 2, resultando em um triângulo menor.
- (C) 4: Multiplicaria as coordenadas por 4, resultando em um triângulo maior.
- (D) 5: Multiplicaria as coordenadas por 5, resultando em um triângulo ainda maior.
- (E) 6: Multiplicaria as coordenadas por 6, resultando em um triângulo muito grande.
Conclusão
A multiplicação de coordenadas por um número inteiro é uma transformação geométrica que altera as dimensões e a posição de um polígono no plano cartesiano. Essa transformação pode ser usada para ampliar, reduzir ou mover polígonos.