Em uma transformação geométrica na qual as coordenadas de um polígono são multiplicadas por 2, o que ocorre com a área desse polígono?
(A) -
Ela é reduzida pela metade.
(B) -
Ela é mantida igual.
(C) -
Ela é duplicada.
(D) -
Ela é triplicada.
(E) -
Ela é quadruplicada.
Explicação
Quando as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a área desse polígono é alterada. No caso específico de multiplicar as coordenadas por 2, a área do polígono é duplicada. Isso ocorre porque a multiplicação das coordenadas por 2 faz com que os lados do polígono sejam duplicados, o que resulta em um aumento da área.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A área não é reduzida pela metade.
- (B): A área não é mantida igual.
- (D): A área não é triplicada.
- (E): A área não é quadruplicada.
Conclusão
A duplicação da área de um polígono ao multiplicar suas coordenadas por 2 é uma propriedade importante das transformações geométricas e pode ser usada para resolver diversos problemas matemáticos.