Em uma figura no plano cartesiano, o ponto (2, 3) é submetido a uma transformação geométrica que multiplica suas coordenadas por -2. qual é o resultado dessa transformação?
(A) -
(-2, 3)
(B) -
(2, -3)
(C) -
(-2, -3)
(D) -
(-4, 6)
(E) -
(4, -6)
Explicação
Para multiplicar as coordenadas do ponto (2, 3) por -2, basta multiplicar cada coordenada por -2. assim, temos:
x = 2 * -2 = -4
y = 3 * -2 = -6
portanto, o ponto resultante é (-4, -6), que corresponde à alternativa (c).
Análise das alternativas
- (a): multiplica apenas a coordenada x por -2, deixando a coordenada y inalterada.
- (b): multiplica apenas a coordenada y por -2, deixando a coordenada x inalterada.
- (c): multiplica ambas as coordenadas por -2, resultando no ponto (-4, -6).
- (d): multiplica a coordenada x por -2 e a coordenada y por 3, resultando em (-4, 9).
- (e): multiplica a coordenada x por 2 e a coordenada y por -3, resultando em (4, -9).
Conclusão
A multiplicação de coordenadas é uma importante transformação geométrica que altera o tamanho e a orientação de uma figura no plano cartesiano. é essencial compreender essa transformação para resolver problemas geométricos e entender conceitos de amplificação, redução e simetria.