Em relação à multiplicação de coordenadas de um polígono por um número inteiro, qual das alternativas abaixo está INCORRETA?
Explicação
A alternativa (E) está incorreta porque a imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro não pode ser obtida realizando a translação do polígono original. A translação é uma transformação geométrica que move o polígono original para uma nova posição, sem alterar suas dimensões ou forma. Já a multiplicação de coordenadas por um número inteiro altera as dimensões e a forma do polígono original, pois os vértices do polígono são multiplicados pelo mesmo número inteiro.
Análise das alternativas
- (A): Correta. A imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro é sempre um polígono semelhante ao original.
- (B): Correta. A área da imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro é igual à área do polígono original.
- (C): Correta. O perímetro da imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro é igual ao perímetro do polígono original.
- (D): Correta. As coordenadas dos vértices da imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro são multiplicadas pelo mesmo número inteiro.
- (E): Incorreta. A imagem de um polígono após uma multiplicação de coordenadas por um número inteiro não pode ser obtida realizando a translação do polígono original.
Conclusão
A multiplicação de coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que altera as dimensões e a forma do polígono original. A imagem resultante é sempre um polígono semelhante ao original, com a mesma área e perímetro.