Em qual das seguintes transformações geométricas a figura resultante é semelhante à figura original, mas invertida?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo
(D) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo
(E) -
reflexão
Explicação
Multiplicar as coordenadas de uma figura por um número inteiro negativo inverte a direção de todos os seus vértices, resultando em uma figura semelhante, mas invertida em relação à figura original.
Análise das alternativas
- (a) translação: desloca a figura sem alterar sua forma ou orientação.
- (b) rotação: gira a figura em torno de um ponto, alterando sua orientação, mas mantendo sua forma.
- (c) multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo: aumenta ou diminui o tamanho da figura, mantendo sua forma e orientação.
- (d) multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo: inverte a direção de todos os vértices da figura, resultando em uma figura semelhante, mas invertida.
- (e) reflexão: cria uma imagem espelhada da figura em relação a uma linha ou ponto, alterando sua orientação, mas mantendo sua forma.
Conclusão
Compreender as diferentes transformações geométricas é essencial para analisar e manipular formas em vários campos, incluindo matemática, arte e arquitetura.