Em qual das seguintes figuras a transformação geométrica é uma reflexão em relação ao eixo x?
Explicação
Na reflexão em relação ao eixo x, o sinal das ordenadas dos vértices é invertido. isso significa que um ponto que está acima do eixo x será refletido para um ponto abaixo do eixo x, e vice-versa.
na alternativa (a), as ordenadas dos vértices do triângulo original (1, 2), (3, 4) e (5, 2) foram invertidas, resultando no triângulo (1, -2), (3, -4) e (5, -2). isso indica que o triângulo foi refletido em relação ao eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam reflexões em relação ao eixo x, pois as ordenadas dos vértices não foram invertidas:
- (b): rotação de 180 graus em torno do ponto (2, 2).
- (c): translação de 2 unidades para a esquerda.
- (d): dilatação com fator de redução de 2, centrada no ponto (3, 3).
- (e): rotação de 180 graus em torno do ponto (3, 2).
Conclusão
A reflexão em relação ao eixo x é uma transformação geométrica que inverte o sinal das ordenadas dos vértices de um polígono. essa transformação é importante em vários contextos, como na física, na engenharia e na matemática.