Em qual das alternativas abaixo a transformação geométrica aplicada ao polígono original é uma reflexão em relação à origem?
(A) -
todas as coordenadas do polígono foram multiplicadas por -1.
(B) -
todas as coordenadas do polígono foram multiplicadas por 2.
(C) -
o polígono foi rotacionado 90 graus no sentido horário.
(D) -
o polígono foi transladado 5 unidades para a direita e 2 unidades para cima.
(E) -
o polígono foi espelhado em relação ao eixo y.
Explicação
Uma reflexão em relação à origem envolve multiplicar todas as coordenadas do polígono por -1, resultando em um polígono que é simétrico em relação à origem.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outras transformações geométricas:
- (b): multiplicação por 2 resulta em um polígono semelhante, mas não reflete em relação à origem.
- (c): rotação de 90 graus é uma rotação, não uma reflexão.
- (d): translação é um deslocamento, não uma reflexão.
- (e): espelhamento em relação ao eixo y é uma reflexão, mas não em relação à origem.
Conclusão
Entender as diferentes transformações geométricas é crucial para manipular e analisar figuras no plano cartesiano. a reflexão em relação à origem é uma transformação importante que produz um polígono simétrico em relação ao ponto (0, 0).