Em qual das afirmações abaixo a multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro não altera a sua forma?
(A) -
multiplicar todas as coordenadas de um quadrado por 2.
(B) -
multiplicar a coordenada x de todos os pontos de um retângulo por 3.
(C) -
multiplicar todas as coordenadas de um paralelogramo por -1.
(D) -
multiplicar a coordenada y de todos os pontos de um triângulo por 0,5.
(E) -
multiplicar todas as coordenadas de um trapézio por 1.
Dica
- use diferentes cores para representar o polígono original e sua imagem transformada.
- incentive os alunos a usar réguas e compassos para desenhar polígonos precisos.
- forneça exemplos concretos e aplicações práticas de transformações geométricas.
Explicação
Quando todas as coordenadas de um polígono são multiplicadas por um número inteiro, a imagem transformada terá o mesmo formato que o polígono original. isso ocorre porque a multiplicação das coordenadas altera apenas o tamanho do polígono, não sua forma.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a multiplicação das coordenadas altera a forma do polígono:
- (a): multiplicar por 2 aumenta o tamanho do quadrado em ambas as dimensões, alterando sua forma.
- (b): multiplicar a coordenada x por 3 amplia o retângulo horizontalmente, alterando sua forma.
- (c): multiplicar por -1 reflete o paralelogramo no eixo y, alterando sua forma.
- (d): multiplicar a coordenada y por 0,5 reduz o triângulo verticalmente, alterando sua forma.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que pode alterar o tamanho, mas não a forma do polígono.