Considere a seguinte transformação geométrica: multiplicar as coordenadas do polígono abcd por 2. qual das figuras abaixo representa a imagem do polígono abcd após essa transformação?

Para multiplicar as coordenadas do polígono abcd por 2, precisamos multiplicar cada coordenada x e y por 2. os vértices originais de abcd são (1, 2), (2, 2), (2, 4) e (1, 4). após a transformação, os novos vértices serão:

(1 x 2, 2 x 2) = (2, 4)
(2 x 2, 2 x 2) = (4, 4)
(2 x 2, 4 x 2) = (4, 8)
(1 x 2, 4 x 2) = (2, 8)

portanto, a figura que representa a imagem do polígono abcd após a transformação é (b) com vértices (4, 4), (8, 4), (8, 8) e (4, 8).

(a) este polígono é a imagem de abcd multiplicado por 3, não por 2. (c) este polígono é a imagem de abcd multiplicado por -2, não por 2. (d) este polígono não é a imagem de abcd após nenhuma transformação. (e) este polígono é a imagem de abcd refletido sobre os eixos x e y, não multiplicado por 2.

Compreender transformações geométricas é essencial para manipular figuras planas e resolver problemas relacionados a elas. ao multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro, podemos obter sua imagem ampliada ou reduzida.