Qual dos seguintes problemas pode ser resolvido utilizando uma equação polinomial do 1º grau?
(A) -
encontrar a área de um triângulo, dado que sua base e altura medem 5 cm e 3 cm, respectivamente.
(B) -
determinar o número de dias necessários para que um carro percorra 600 km, se ele viaja a uma velocidade constante de 80 km/h.
(C) -
calcular o volume de uma caixa retangular de altura 10 cm, largura 5 cm e comprimento desconhecido.
(D) -
descobrir a população de uma cidade em determinado ano, sabendo que sua população atual é de 100.000 habitantes e cresce a uma taxa de 2% ao ano.
(E) -
prever o tempo necessário para que uma reação química seja concluída, dado que sua velocidade é proporcional à concentração de um reagente.
Explicação
Para resolver o problema (d), podemos utilizar a seguinte equação polinomial do 1º grau:
p = 100.000 + 0,02 * p
onde:
- p é a população da cidade após um determinado número de anos (a variável desconhecida)
- 100.000 é a população atual da cidade (a constante)
- 0,02 é a taxa de crescimento anual (o coeficiente)
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas utilizando uma equação polinomial do 1º grau:
- (a): envolve o cálculo de área, que é uma equação de 2º grau.
- (b): envolve o cálculo de velocidade e tempo, que é uma equação de proporcionalidade.
- (c): envolve o cálculo de volume, que é uma equação de 3º grau.
- (e): envolve uma relação exponencial, que não é uma equação polinomial.
Conclusão
As equações polinomiais do 1º grau são úteis para resolver problemas que envolvam relacionamentos lineares entre variáveis. entender como resolver e aplicar essas equações é essencial para a resolução de diversos problemas práticos.