Qual dos exercícios abaixo é uma equação polinomial do 1º grau?
(A) -
√(x + 2) = 5
(B) -
x² - 3x + 2 = 0
(C) -
2 + x = 7
(D) -
3x² + 5x - 2 = 1
(E) -
log(x) + 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial do 1º grau é uma equação que envolve uma incógnita elevada à primeira potência. Das opções apresentadas, apenas a alternativa (C) se encaixa nesse critério:
2 + x = 7
Esta equação é da forma ax + b = c, onde a = 1, b = 2 e c = 7.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais do 1º grau:
- (A): Esta é uma equação radical, envolvendo uma raiz quadrada.
- (B): Esta é uma equação quadrática, envolvendo uma incógnita elevada ao quadrado.
- (D): Esta é uma equação polinomial de 2º grau, envolvendo uma incógnita elevada ao quadrado.
- (E): Esta é uma equação logarítmica, envolvendo um logaritmo.
Conclusão
É importante observar que a constante do lado direito da equação não afeta o grau do polinômio. Uma constante sempre tem grau 0. Portanto, mesmo que a constante em (C) seja 7, a equação ainda é do 1º grau porque a incógnita é elevada à primeira potência.