Qual das seguintes expressões não é uma equação polinomial de 1º grau (equação linear)?
(A) -
3x + 5 = 14
(B) -
x² + 2x - 3 = 0
(C) -
2(x - 1) = 10
(D) -
5x - 2 = 13
(E) -
(x + 3)(x - 2) = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau, também conhecida como equação linear, tem a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a incógnita. a expressão (b), x² + 2x - 3 = 0, não se encaixa nesta forma porque contém um termo de segundo grau (x²).
Análise das alternativas
- (a): 3x + 5 = 14 é uma equação linear.
- (b): x² + 2x - 3 = 0 é uma equação quadrática (de 2º grau).
- (c): 2(x - 1) = 10 é uma equação linear.
- (d): 5x - 2 = 13 é uma equação linear.
- (e): (x + 3)(x - 2) = 0 é uma equação quadrática.
Conclusão
É importante entender a diferença entre equações lineares e quadráticas para resolvê-las corretamente. equações lineares são mais simples de resolver e têm apenas uma solução, enquanto equações quadráticas podem ter duas soluções ou nenhuma solução.