Qual das seguintes expressões algébricas representa uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
x^2 + 2x - 3 = 0
(B) -
5x - 7 = 12
(C) -
3(x - 2) = 2x + 4
(D) -
1/x + 2 = 0
(E) -
√x + 5 = 8
Dica
- transporte os termos com incógnita para um lado da equação e os termos conhecidos para o outro lado.
- combine termos semelhantes em cada lado.
- isole a incógnita dividindo ou multiplicando ambos os lados por um número diferente de zero.
- verifique a solução substituindo o valor encontrado da incógnita na equação original.
Explicação
Equações polinomiais de 1º grau, também conhecidas como equações lineares, possuem a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a incógnita. a expressão (b) atende a essa forma, com a = 5, b = -7 e c = 12.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam equações polinomiais de 1º grau:
- (a): é uma equação polinomial de 2º grau (quadrática).
- (c): é uma equação polinomial de 1º grau, mas está escrita na forma fatorada.
- (d): não é uma equação polinomial, pois contém o termo 1/x.
- (e): não é uma equação polinomial, pois contém o termo √x.
Conclusão
Identificar e resolver equações polinomiais de 1º grau é uma habilidade essencial em matemática. compreender a forma e as estratégias de resolução dessas equações permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas envolvendo incógnitas.