Qual das seguintes equações representa a situação: "um carro percorre 120 km em 2 horas"?
(A) -
x + 2 = 120
(B) -
2x = 120
(C) -
x - 2 = 120
(D) -
2x + 120 = 0
(E) -
120x - 2 = 0
Explicação
De acordo com o problema, o carro percorre 120 km em 2 horas. isso significa que a velocidade do carro é de 120 km/2 h = 60 km/h. portanto, a equação que representa essa situação é "distância = velocidade × tempo", que pode ser expressa como:
d = v × t
onde:
- d é a distância percorrida (120 km)
- v é a velocidade (60 km/h)
- t é o tempo (2 h)
substituindo os valores na equação, obtemos:
120 = 60 × 2
simplificando:
120 = 120
como ambos os lados da equação são iguais, a equação "2x = 120" é a que melhor representa a situação dada.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a situação:
- (a): a equação "x + 2 = 120" não é uma equação polinomial do 1º grau.
- (c): a equação "x - 2 = 120" também não é uma equação polinomial do 1º grau.
- (d): a equação "2x + 120 = 0" não representa a situação dada, pois o carro percorreu 120 km, e não 0 km.
- (e): a equação "120x - 2 = 0" não representa a situação dada, pois o tempo é de 2 horas, e não 0 horas.
Conclusão
É importante entender o significado das equações e suas variáveis para poder representar situações do cotidiano corretamente usando álgebra.