Qual das seguintes equações polinomiais do 1º grau representa a situação: "o número de maçãs é 5 a mais que o dobro do número de bananas."?
(A) -
x + 5 = 2y
(B) -
2x + 5 = y
(C) -
x - 5 = 2y
(D) -
2x - 5 = y
(E) -
x = 2y + 5
Explicação
A equação que representa corretamente a situação é: x + 5 = 2y
onde:
- x representa o número de maçãs
- y representa o número de bananas
na frase "o número de maçãs é 5 a mais que o dobro do número de bananas", "o número de maçãs" é 5 a mais que "o dobro do número de bananas". isso pode ser expresso matematicamente como:
x = 2y + 5
reorganizando a equação para a forma padrão de uma equação polinomial do 1º grau, obtemos:
x + 5 = 2y
portanto, a opção (a) é a equação correta.
Análise das alternativas
As outras opções não representam corretamente a situação:
- (b) 2x + 5 = y: nesta equação, o número de maçãs é 5 a mais que o dobro do número de bananas, enquanto na situação dada, o número de maçãs é 5 a menos que o dobro do número de bananas.
- (c) x - 5 = 2y: nesta equação, o número de maçãs é 5 a menos que o dobro do número de bananas, enquanto na situação dada, o número de maçãs é 5 a mais que o dobro do número de bananas.
- (d) 2x - 5 = y: esta equação não é uma equação polinomial do 1º grau, pois o termo 2x é de grau 2.
- (e) x = 2y + 5: esta equação representa a situação em que "o número de bananas é 5 a menos que o dobro do número de maçãs", que é diferente da situação dada.
Conclusão
Compreender como traduzir situações do mundo real para equações polinomiais é uma habilidade essencial na matemática. as equações polinomiais do 1º grau são usadas para resolver uma ampla gama de problemas do cotidiano, e é importante praticar sua resolução para se tornar proficiente nesta habilidade.