Qual das seguintes equações polinomiais do 1º grau pode ser resolvida por meio da fatoração?
(A) -
x + 3 = 7
(B) -
2x - 5 = 1
(C) -
x² - 5x + 6 = 0
(D) -
3x + 2 = 10
(E) -
5x - 2 = 7
Dica
- Verifique se há um fator comum que pode ser fatorado de todos os termos.
- Tente encontrar dois números que, quando multiplicados, resultam no coeficiente do termo x² e, quando somados, resultam no coeficiente do termo x.
- Se não for possível fatorar a equação, tente usar outras estratégias, como a balança.
Explicação
A fatoração é uma estratégia utilizada para resolver equações polinomiais que podem ser escritas como o produto de fatores lineares. Na equação (A), x + 3 = 7, podemos fatorar o lado esquerdo como (x + 3) = 0, o que nos permite encontrar facilmente o valor de x.
Análise das alternativas
- (A): Pode ser resolvida por fatoração, pois o lado esquerdo pode ser fatorado como (x + 3).
- (B): Também pode ser resolvida por fatoração, pois o lado esquerdo pode ser fatorado como (2x - 5).
- (C): Não pode ser resolvida por fatoração, pois o lado esquerdo não pode ser fatorado em fatores lineares.
- (D): Pode ser resolvida por fatoração, pois o lado esquerdo pode ser fatorado como (3x + 2).
- (E): Também pode ser resolvida por fatoração, pois o lado esquerdo pode ser fatorado como (5x - 2).
Conclusão
A fatoração é uma estratégia poderosa para resolver equações polinomiais do 1º grau que podem ser escritas como o produto de fatores lineares.