Qual das seguintes equações não é uma equação polinomial de 1º grau (equação linear)?
(A) -
2x + 5 = 11
(B) -
x^2 - 2x + 1 = 0
(C) -
3x - 4 = 10
(D) -
5(x + 2) = 20
(E) -
(x - 1)(x + 3) = 0
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau (equação linear) é uma equação que tem a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a incógnita. o grau de uma equação é o maior expoente da incógnita. portanto, uma equação linear tem grau 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equações polinomiais de 1º grau:
- (a): 2x + 5 = 11 tem grau 1.
- (c): 3x - 4 = 10 tem grau 1.
- (d): 5(x + 2) = 20 pode ser simplificada para 5x + 10 = 20, que tem grau 1.
- (e): (x - 1)(x + 3) = 0 pode ser expandida para x^2 + 2x - 3 = 0, que tem grau 2.
Conclusão
Equações polinomiais de 1º grau são ferramentas matemáticas importantes que podem ser usadas para resolver uma ampla gama de problemas. entender o conceito e as estratégias de resolução dessas equações é essencial para o sucesso em matemática.