Qual das seguintes equações é uma equação polinomial do 1º grau?

(A) - 
 x³ - 2x² + 5 = 0
(B) - 
 2x + 3 = 7
(C) - 
 y² - 4y + 3 = 0
(D) - 
 x³y + 2xy² - 5 = 0
(E) - 
 5x²y - 3xy + 2 = 0

Explicação

Uma equação polinomial do 1º grau é uma equação algébrica em que o expoente da variável é igual a 1.

Na alternativa (B), temos:

2x + 3 = 7

O expoente de x é 1, portanto, esta é uma equação polinomial do 1º grau.

As demais alternativas não são equações polinomiais do 1º grau porque os expoentes das variáveis são diferentes de 1.

Análise das alternativas

  • (A) x³ - 2x² + 5 = 0: equação polinomial do 3º grau.
  • (B) 2x + 3 = 7: equação polinomial do 1º grau.
  • (C) y² - 4y + 3 = 0: equação polinomial do 2º grau.
  • (D) x³y + 2xy² - 5 = 0: equação polinomial do 3º grau.
  • (E) 5x²y - 3xy + 2 = 0: equação polinomial do 2º grau.

Conclusão

As equações polinomiais do 1º grau são aquelas em que o expoente da variável é igual a 1. É importante reconhecer esse tipo de equação para aplicar as estratégias adequadas de resolução.