Qual das seguintes equações é uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
2x² + 5x - 3 = 0
(B) -
3x + 4 = 2x - 5
(C) -
x³ - 2x² + 5x = 10
(D) -
2(x - 1) = 4
(E) -
√x + 1 = 5
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau é uma equação que contém apenas variáveis elevadas à primeira potência. a equação (b) 3x + 4 = 2x - 5 se encaixa nessa definição, pois todas as suas variáveis (x) estão elevadas à primeira potência.
Análise das alternativas
- (a) 2x² + 5x - 3 = 0 não é de 1º grau, pois contém uma variável (x) elevada à segunda potência (x²).
- (b) 3x + 4 = 2x - 5 é de 1º grau, pois todas as suas variáveis (x) estão elevadas à primeira potência.
- (c) x³ - 2x² + 5x = 10 não é de 1º grau, pois contém uma variável (x) elevada à terceira potência (x³).
- (d) 2(x - 1) = 4 é de 1º grau, pois, embora contenha um fator de 2 na frente da variável, a variável (x) ainda está elevada à primeira potência.
- (e) √x + 1 = 5 não é de 1º grau, pois contém uma raiz quadrada (√x), que não é uma potência inteira.
Conclusão
É importante lembrar que uma equação polinomial de 1º grau deve conter apenas variáveis elevadas à primeira potência.