Qual das equações polinomiais do 1º grau a seguir representa a situação: "um fazendeiro tem x vacas e y ovelhas. juntas, elas somam 50 animais. a quantidade de ovelhas é 10 a menos que a quantidade de vacas."?

A situação informa que a quantidade de vacas é x e a quantidade de ovelhas é y. juntas, elas somam 50 animais, o que pode ser representado pela equação x + y = 50. além disso, a situação também informa que a quantidade de ovelhas é 10 a menos que a quantidade de vacas, o que pode ser representado pela equação y = x - 10. substituindo essa segunda equação na primeira, obtemos x + (x - 10) = 50, que se simplifica para x + 10 = y.

As demais alternativas não representam corretamente a situação descrita:

• (a): esta equação representa a soma das quantidades de vacas e ovelhas, mas não considera a diferença entre elas.
• (b): esta equação representa a diferença entre as quantidades de vacas e ovelhas, mas não considera o fato de que elas juntas somam 50.
• (c): esta equação representa a diferença entre as quantidades de ovelhas e vacas, mas não considera o fato de que elas juntas somam 50.
• (e): esta equação representa o fato de que a quantidade de ovelhas é 10 a menos que a quantidade de vacas, mas não considera o fato de que elas juntas somam 50.

A capacidade de resolver equações polinomiais do 1º grau é essencial para resolver vários tipos de problemas práticos. ao entender o significado das equações e como resolvê-las, os alunos podem aplicar esses conhecimentos para resolver problemas nas áreas de finanças, física e ciências da computação, entre outras.