Qual das equações abaixo representa uma equação polinomial de 1º grau (equação linear)?

(A) - 
 x^2 + 2x + 1 = 0
(B) - 
 3x - 5 = 10
(C) - 
 sqrt(x) + 4 = 7
(D) - 
 (x - 2)(x + 3) = 0
(E) - 
 1/x + 2 = 5

Explicação

Uma equação polinomial de 1º grau, também conhecida como equação linear, tem a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a incógnita. a alternativa (b), 3x - 5 = 10, se encaixa nesse formato, enquanto as demais não.

Análise das alternativas

  • (a): é uma equação polinomial de 2º grau, pois contém um termo com x².
  • (b): é uma equação polinomial de 1º grau, pois está na forma ax + b = c.
  • (c): contém uma raiz quadrada, que não é uma operação polinomial.
  • (d): é uma equação polinomial de 2º grau, pois contém um termo com x².
  • (e): contém uma fração, que não é uma operação polinomial.

Conclusão

É importante reconhecer a forma das equações polinomiais de 1º grau para poder resolvê-las corretamente. a equação linear é fundamental para resolver problemas do cotidiano e é amplamente utilizada em diversas áreas do conhecimento.