Qual das equações abaixo é uma equação polinomial do 1º grau (equação linear)?
(A) -
x² + 2x + 1 = 0
(B) -
3x - 5 = 10
(C) -
x³ - 2x² + 3x - 4 = 0
(D) -
2x + y = 5
(E) -
|x - 3| = 4
Explicação
Uma equação polinomial do 1º grau (equação linear) é uma equação que tem a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a incógnita. a equação (b) 3x - 5 = 10 se encaixa nessa forma, com a = 3, b = -5 e c = 10.
Análise das alternativas
- (a) é uma equação polinomial do 2º grau porque tem um termo x².
- (c) é uma equação polinomial do 3º grau porque tem um termo x³.
- (d) não é uma equação linear porque tem duas variáveis (x e y).
- (e) não é uma equação polinomial porque tem um termo com valor absoluto.
Conclusão
As equações lineares são importantes porque são usadas para resolver muitos problemas do cotidiano. elas podem ser resolvidas usando diferentes estratégias, como transporte de termos, decomposição em fatores e propriedades das operações.