Qual das equações abaixo é uma equação polinomial do 1º grau com uma variável?
(A) -
2x^2 + 3x - 5 = 0
(B) -
x + 2y = 5
(C) -
3x - 4 = 10
(D) -
y = mx + b
(E) -
x^3 + 2x^2 - 1 = 0
Explicação
Uma equação polinomial do 1º grau com uma variável é uma equação que contém apenas uma variável elevada à primeira potência (ou seja, x^1). Na alternativa (C), a equação é 3x - 4 = 10, que se encaixa nesse critério.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são equações polinomiais do 1º grau com uma variável:
- (A): É uma equação polinomial do 2º grau com uma variável (x^2).
- (B): É uma equação linear com duas variáveis (x e y).
- (D): É uma equação linear geral com duas variáveis (x e y).
- (E): É uma equação polinomial do 3º grau com uma variável (x^3).
Conclusão
As equações polinomiais do 1º grau com uma variável são equações lineares simples que podem ser resolvidas usando métodos algébricos básicos. Compreender essas equações é essencial para resolver vários problemas matemáticos do cotidiano.