Qual das equações a seguir representa uma equação polinomial do 1º grau?
(A) -
x² + 5x - 3 = 0
(B) -
x³ - 2x² + 5x - 1 = 0
(C) -
3x - 4 = 7
(D) -
2x(x + 1) = 16
(E) -
sen(x) - cos(x) = 0
Explicação
Uma equação polinomial do 1º grau é caracterizada por ter seus termos com expoente igual a 1. na equação (c), todos os termos têm expoente 1, o que a torna uma equação polinomial do 1º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam equações polinomiais do 1º grau:
- (a) é uma equação polinomial do 2º grau porque o termo x² tem expoente 2.
- (b) é uma equação polinomial do 3º grau porque o termo x³ tem expoente 3.
- (d) é uma equação polinomial do 2º grau porque o termo x(x + 1) envolve o produto de dois termos com expoente 1.
- (e) não é uma equação polinomial porque envolve funções trigonométricas (seno e cosseno).
Conclusão
As equações polinomiais do 1º grau são importantes porque permitem modelar e resolver uma ampla gama de problemas práticos e matemáticos. ser capaz de reconhecer e resolver essas equações é uma habilidade fundamental em matemática.