Qual das equações a seguir é uma equação polinomial de 1º grau?
(A) -
2x^2 + 5x + 7 = 0
(B) -
3x - 8 = 12
(C) -
x^3 - 2x^2 + x + 3 = 0
(D) -
(x + 2)(x - 3) = 0
(E) -
y = sqrt(x)
Explicação
Uma equação polinomial de 1º grau é uma equação que contém apenas termos com variáveis elevadas à primeira potência. ou seja, o expoente de todas as variáveis na equação deve ser igual a 1.
a equação (b), 3x - 8 = 12, atende a esse critério, pois contém apenas um termo com a variável x, e o expoente de x é 1.
Análise das alternativas
- (a): 2x^2 + 5x + 7 = 0 - não é uma equação de 1º grau, pois há um termo com x^2.
- (b): 3x - 8 = 12 - é uma equação de 1º grau, pois há apenas um termo com x e seu expoente é 1.
- (c): x^3 - 2x^2 + x + 3 = 0 - não é uma equação de 1º grau, pois há um termo com x^3.
- (d): (x + 2)(x - 3) = 0 - não é uma equação de 1º grau, pois é uma equação quadrática.
- (e): y = sqrt(x) - não é uma equação de 1º grau, pois contém uma função irracional.
Conclusão
Compreender o conceito de equações polinomiais de 1º grau é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo essas equações. a prática regular e a aplicação em diferentes contextos ajudam a desenvolver a fluência e a confiança dos alunos na resolução dessas equações.