Em qual das expressões abaixo a equação polinomial do 1º grau está na forma padrão (ax + b = 0)?
(A) -
2x - 5 = 0
(B) -
3(x + 2) = 12
(C) -
(x - 1)(x + 2) = 0
(D) -
x² - 4 = 0
(E) -
2x + 3y - 5 = 0
Dica
- verifique se a equação é do 1º grau (apenas uma variável com expoente 1).
- isole a variável (x) de um lado da equação, movendo todos os termos constantes para o outro lado.
- verifique se a equação está na forma ax + b = 0.
Explicação
A forma padrão de uma equação polinomial do 1º grau é:
ax + b = 0
onde:
- a é o coeficiente do termo com a variável (x)
- b é o termo independente (sem variável)
na alternativa (a), temos:
- a = 2
- b = -5
portanto, a equação "2x - 5 = 0" está na forma padrão.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão na forma padrão:
- (b): a equação está na forma fatorial (an(x + a)(x + b) = 0).
- (c): a equação está na forma produto de fatores (0).
- (d): a equação é uma equação quadrática (do 2º grau).
- (e): a equação envolve duas variáveis (x e y) e não é do 1º grau.
Conclusão
A forma padrão de uma equação polinomial do 1º grau é essencial para a simplificação e resolução de equações. ao familiarizar-se com essa forma, os alunos podem resolver equações lineares com mais facilidade e confiança.