Em qual das equações abaixo o método da fatoração não pode ser utilizado para resolvê-la?
(A) -
x^2 + 5x + 6 = 0
(B) -
x^2 - 4x = 0
(C) -
x^2 - 9 = 0
(D) -
x^2 + 2x + 1 = 0
(E) -
x^2 - 5x + 6 = 0
Explicação
O método da fatoração só pode ser utilizado para resolver equações polinomiais do 2º grau que podem ser fatoradas em dois fatores lineares da forma (x + a)(x + b).
a equação (a) é uma equação polinomial do 2º grau, mas não pode ser fatorada em dois fatores lineares. portanto, o método da fatoração não pode ser utilizado para resolvê-la.
Análise das alternativas
- (a): não pode ser fatorada em dois fatores lineares.
- (b): pode ser fatorada como (x)(x - 4).
- (c): pode ser fatorada como (x + 3)(x - 3).
- (d): pode ser fatorada como (x + 1)(x + 1).
- (e): pode ser fatorada como (x - 2)(x - 3).
Conclusão
O método da fatoração é uma ferramenta poderosa para resolver equações polinomiais do 2º grau, mas só pode ser utilizado quando a equação pode ser fatorada em dois fatores lineares.