Qual das seguintes situações representa uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior o comprimento de um retângulo, maior sua área.
(B) -
quanto menor o tempo gasto em uma viagem, maior a velocidade média.
(C) -
quanto maior o número de pessoas em um grupo, menor o tempo para concluir uma tarefa.
(D) -
quanto maior a temperatura, maior a pressão do ar.
(E) -
quanto maior a velocidade de um trem, maior a distância percorrida em uma hora.
Explicação
Uma grandeza inversamente proporcional é aquela em que, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. na situação (c), quanto maior o número de pessoas em um grupo, menor o tempo para concluir uma tarefa. isso ocorre porque, com mais pessoas trabalhando, cada pessoa faz menos trabalho e, portanto, o tempo total para concluir a tarefa diminui.
Análise das alternativas
- (a): grandeza diretamente proporcional - quanto maior o comprimento, maior a área.
- (b): grandeza diretamente proporcional - quanto menor o tempo, maior a velocidade.
- (c): grandeza inversamente proporcional - quanto maior o número de pessoas, menor o tempo.
- (d): grandeza diretamente proporcional - quanto maior a temperatura, maior a pressão.
- (e): grandeza diretamente proporcional - quanto maior a velocidade, maior a distância.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver problemas matemáticos e compreender fenômenos do mundo real. as grandezas inversamente proporcionais são caracterizadas por um padrão de aumento de uma grandeza e diminuição da outra.