Qual das seguintes situações representa uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo de viagem.
(B) -
quanto maior o número de pessoas trabalhando, maior o tempo para concluir a tarefa.
(C) -
quanto maior a quantidade de produto comprado, maior o valor a ser pago.
(D) -
quanto maior o raio de uma circunferência, maior a sua área.
(E) -
quanto maior a temperatura, maior a pressão do gás.
Explicação
Uma grandeza inversamente proporcional é aquela em que o aumento de uma grandeza corresponde à diminuição da outra. na situação (b), quanto maior o número de pessoas trabalhando, menor o tempo para concluir a tarefa, pois a quantidade de trabalho é dividida entre mais pessoas.
Análise das alternativas
- (a): grandeza diretamente proporcional: maior velocidade leva a menor tempo de viagem.
- (b): grandeza inversamente proporcional: mais pessoas trabalhando leva a menos tempo.
- (c): grandeza diretamente proporcional: mais produto comprado leva a maior valor a ser pago.
- (d): grandeza diretamente proporcional: maior raio leva a maior área.
- (e): grandeza diretamente proporcional: maior temperatura leva a maior pressão do gás.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade é essencial para resolver diversos problemas matemáticos. grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.