Qual das seguintes situações representa uma grandeza diretamente proporcional?
(A) -
o tempo necessário para percorrer uma distância é diretamente proporcional à distância percorrida.
(B) -
a resistência elétrica de um fio é diretamente proporcional ao seu comprimento.
(C) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao seu perímetro.
(D) -
a população de uma cidade é diretamente proporcional ao número de nascimentos.
(E) -
a velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância.
Dica
- observe se as grandezas variam na mesma direção (diretamente proporcional) ou em direções opostas (inversamente proporcional).
- represente as grandezas em um gráfico para visualizar sua relação.
- verifique se a fórmula matemática (y = kx ou y = k/x) é aplicável à situação.
Explicação
Uma grandeza diretamente proporcional é aquela em que, se uma grandeza aumenta, a outra também aumenta, e se uma diminui, a outra também diminui.
na situação (a), quanto maior a distância percorrida, maior o tempo necessário para percorrê-la. portanto, as duas grandezas são diretamente proporcionais.
Análise das alternativas
- (b): a resistência elétrica de um fio é inversamente proporcional ao seu comprimento, ou seja, quanto maior o comprimento do fio, menor a resistência.
- (c): a área de um quadrado é diretamente proporcional ao quadrado do seu lado, não ao seu perímetro.
- (d): a população de uma cidade não é diretamente proporcional ao número de nascimentos, pois pode haver outros fatores que influenciam o crescimento populacional.
- (e): a velocidade de um carro é inversamente proporcional ao tempo gasto para percorrer uma distância, ou seja, quanto menor o tempo, maior a velocidade.
Conclusão
O conceito de proporcionalidade é fundamental na matemática e é aplicado em diversas situações do cotidiano. compreender os diferentes tipos de proporcionalidade permite que os alunos resolvam problemas complexos e tomem decisões baseadas em evidências.