Qual das seguintes situações não representa uma grandeza diretamente proporcional?
(A) -
a velocidade de um carro e o tempo de viagem
(B) -
o número de pessoas em uma festa e a quantidade de comida necessária
(C) -
o preço de uma compra e o número de itens adquiridos
(D) -
o volume de um recipiente e sua capacidade
(E) -
a distância percorrida por um ciclista e o tempo gasto pedalando
Explicação
A grandeza "volume de um recipiente" é inversamente proporcional à grandeza "capacidade". isso significa que, à medida que a capacidade aumenta, o volume diminui, e vice-versa. portanto, a alternativa (d) não representa uma grandeza diretamente proporcional, pois não segue a relação matemática y = kx.
Análise das alternativas
- (a): a velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo de viagem, pois quanto maior o tempo de viagem, maior a distância percorrida e, consequentemente, maior a velocidade.
- (b): a quantidade de comida necessária é diretamente proporcional ao número de pessoas em uma festa, pois quanto mais pessoas, maior a quantidade de comida necessária.
- (c): o preço de uma compra é diretamente proporcional ao número de itens adquiridos, pois quanto mais itens são adquiridos, maior o preço total.
- (d): o volume de um recipiente é inversamente proporcional à sua capacidade.
- (e): a distância percorrida por um ciclista é diretamente proporcional ao tempo gasto pedalando, pois quanto mais tempo o ciclista pedala, maior a distância percorrida.
Conclusão
Compreender o conceito de grandezas diretamente proporcionais é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo esse tipo de relação. ao identificar corretamente as grandezas diretamente proporcionais, os alunos podem aplicar a fórmula y = kx para encontrar valores desconhecidos e resolver problemas de forma eficaz.