Qual das seguintes situações ilustra uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
a velocidade de um carro é diretamente proporcional ao tempo gasto.
(B) -
o preço de um produto é inversamente proporcional à quantidade comprada.
(C) -
o comprimento de um fio é diretamente proporcional à sua resistência.
(D) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de seus lados.
(E) -
a força de atração entre dois objetos é diretamente proporcional às suas massas.
Explicação
Em uma grandeza inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na situação descrita na alternativa (b), o preço do produto diminui conforme a quantidade comprada aumenta.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam grandezas diretamente proporcionais, nas quais uma grandeza aumenta conforme a outra também aumenta:
- (a): velocidade e tempo são diretamente proporcionais, pois quanto maior o tempo, maior a distância percorrida.
- (c): comprimento e resistência de um fio são diretamente proporcionais, pois fios mais longos tendem a ter maior resistência.
- (d): área de um quadrado e comprimento de seus lados são diretamente proporcionais, pois quanto maiores os lados, maior a área.
- (e): força de atração entre dois objetos e suas massas são diretamente proporcionais, pois objetos mais massivos exercem maior força de atração entre si.
Conclusão
Compreender o conceito de grandezas proporcionais é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo essas situações. grandezas inversamente proporcionais ocorrem quando o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra, enquanto grandezas diretamente proporcionais ocorrem quando ambas as grandezas aumentam ou diminuem juntas.