Qual das seguintes situações envolve uma proporcionalidade inversa?

(A) - 
 Quanto maior o número de pessoas em uma festa, mais comida é necessária.
(B) - 
 Quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(C) - 
 Quanto maior o tempo de estudo, melhores as notas obtidas.
(D) - 
 Quanto maior o peso de um objeto, maior a força necessária para levantá-lo.
(E) - 
 Quanto mais alunos em uma sala de aula, maior o barulho.

Explicação

A proporcionalidade inversa ocorre quando o aumento do valor de uma grandeza implica na diminuição do valor de outra grandeza.

Na situação (D), quanto maior o peso de um objeto, maior a força necessária para levantá-lo. Isso significa que, se o peso do objeto dobrar, por exemplo, a força necessária para levantá-lo também dobrará. Esse comportamento é característico da proporcionalidade inversa.

Análise das alternativas

  • (A): Proporcionalidade direta, pois quanto mais pessoas em uma festa, mais comida é necessária.
  • (B): Proporcionalidade direta, pois quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida.
  • (C): Proporcionalidade direta, pois quanto maior o tempo de estudo, melhores as notas obtidas.
  • (D): Proporcionalidade inversa, pois quanto maior o peso de um objeto, maior a força necessária para levantá-lo.
  • (E): Proporcionalidade direta, pois quanto mais alunos em uma sala de aula, maior o barulho.

Conclusão

Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver problemas matemáticos e analisar situações cotidianas. Saber identificar corretamente o tipo de proporcionalidade envolvido em uma situação é fundamental para encontrar a solução correta.