Qual das seguintes alternativas representa uma grandeza inversamente proporcional?
(A) -
a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional ao tempo gasto.
(B) -
o preço de um produto é inversamente proporcional à quantidade comprada.
(C) -
a área de um quadrado é diretamente proporcional ao comprimento de seus lados.
(D) -
a velocidade de um trem é diretamente proporcional à potência do motor.
(E) -
o número de dias necessários para terminar um trabalho é inversamente proporcional ao número de trabalhadores.
Dica
- procure situações em que, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui.
- verifique se existe uma relação de "quanto mais..., menos..." ou "quanto menos..., mais...".
- use a regra de três para verificar se a relação é inversamente proporcional (invertendo os valores para verificar se o produto das grandezas é constante).
Explicação
Uma grandeza inversamente proporcional é aquela em que, ao aumentar o valor de uma grandeza, o valor da outra diminui proporcionalmente.
na alternativa (b), o preço do produto diminui à medida que a quantidade comprada aumenta, o que indica uma proporcionalidade inversa.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente:
- (a): distância e tempo são diretamente proporcionais.
- (c): área e comprimento do lado são diretamente proporcionais.
- (d): velocidade e potência são diretamente proporcionais.
- (e): número de dias e número de trabalhadores são inversamente proporcionais.
Conclusão
Entender o conceito de proporcionalidade inversa é essencial para resolver problemas matemáticos que envolvem esse tipo de relação.