Em qual dos seguintes problemas o conceito de proporcionalidade inversa é aplicado?
(A) -
se o preço de uma maçã é r$ 0,50, quanto custam 6 maçãs?
(B) -
se um carro percorre 120 km em 2 horas, qual é a velocidade média do carro?
(C) -
se uma receita pede 2 xícaras de farinha para fazer 12 bolinhos, quantas xícaras de farinha serão necessárias para fazer 24 bolinhos?
(D) -
se um pedreiro constrói uma parede de 5 metros em 3 dias, quantos dias ele levará para construir uma parede de 8 metros?
(E) -
se uma caixa de suco contém 2 litros e custa r$ 5,00, qual é o preço por litro de suco?
Explicação
O conceito de proporcionalidade inversa é aplicado quando o aumento de uma grandeza implica na diminuição da outra. no problema (d), o tempo necessário para construir a parede é inversamente proporcional ao tamanho da parede. quanto maior a parede, menor o tempo necessário para construí-la e vice-versa.
Análise das alternativas
- (a): proporcionalidade direta (quanto mais maçãs, maior o preço).
- (b): velocidade constante (tempo e distância são diretamente proporcionais).
- (c): proporcionalidade direta (quanto mais bolinhos, mais farinha).
- (d): proporcionalidade inversa (quanto maior a parede, menor o tempo).
- (e): proporcionalidade direta (quanto mais suco, maior o preço).
Conclusão
Compreender e aplicar os conceitos de proporcionalidade é essencial para resolver diversos problemas matemáticos do cotidiano. o problema (d) ilustra claramente o conceito de proporcionalidade inversa, onde uma grandeza diminui à medida que a outra aumenta.