Em qual dos seguintes contextos a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
Quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(B) -
Quanto maior o número de pessoas em uma sala, maior o volume de ar necessário para respirar.
(C) -
Quanto menor a quantidade de água em um recipiente, maior a concentração de sal dissolvido.
(D) -
Quanto maior o tempo gasto estudando, maior a nota obtida em uma prova.
(E) -
Quanto maior o peso de um objeto, maior a força necessária para movê-lo.
Explicação
A relação entre as grandezas em (C) é inversamente proporcional, pois quanto menor a quantidade de água em um recipiente, maior a concentração de sal dissolvido. Isso ocorre porque a concentração é calculada dividindo a massa de sal pelo volume de água, e quando o volume de água diminui, a concentração aumenta.
Análise das alternativas
- (A): Esta é uma relação diretamente proporcional, pois quanto maior a velocidade, maior a distância percorrida.
- (B): Também é uma relação diretamente proporcional, pois quanto maior o número de pessoas, maior o volume de ar necessário.
- (C): Esta é a relação inversamente proporcional, pois quanto menor a quantidade de água, maior a concentração de sal.
- (D): É uma relação diretamente proporcional, pois quanto mais tempo se estuda, maior a nota obtida.
- (E): Outra relação diretamente proporcional, pois quanto maior o peso, maior a força necessária para movê-lo.
Conclusão
Compreender os conceitos de proporcionalidade direta e inversa é essencial para resolver problemas matemáticos e entender fenômenos do mundo real. Reconhecer a relação inversamente proporcional, como no caso da concentração de sal, ajuda a prever e analisar esses fenômenos com precisão.