Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior o número de pessoas, maior o tempo para concluir o trabalho.
(B) -
quanto maior a velocidade do carro, menor o tempo de viagem.
(C) -
quanto maior o raio de um círculo, maior a sua área.
(D) -
quanto maior a quantidade comprada, menor o preço unitário.
(E) -
quanto maior o número de alunos, maior o número de carteiras necessárias.
Explicação
Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que o aumento de uma delas provoca a diminuição da outra. na alternativa (a), quanto maior o número de pessoas, menor o tempo para concluir o trabalho. isso ocorre porque mais pessoas trabalhando juntas podem concluir o trabalho em um tempo menor.
Análise das alternativas
- (b) e (c): são relações diretamente proporcionais (aumento de uma grandeza causa aumento da outra).
- (d) e (e): as relações descritas não são proporcionais. em (d), o preço unitário diminui com o aumento da quantidade, mas não é uma relação proporcional exata. em (e), o número de carteiras aumenta linearmente com o número de alunos, não é uma proporção inversa.
Conclusão
Compreender a proporcionalidade, direta ou inversa, é essencial para resolver problemas e fazer previsões em várias situações do cotidiano.