Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior o número de horas trabalhadas, maior o salário recebido.
(B) -
quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo de viagem.
(C) -
quanto maior o raio de um círculo, maior a sua circunferência.
(D) -
quanto maior a quantidade de compras, menor o valor a ser pago.
(E) -
quanto maior o número de alunos em uma turma, maior o número de professores necessários.
Explicação
Na relação inversamente proporcional, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui. no caso da velocidade e do tempo de viagem, quanto maior a velocidade, menor será o tempo necessário para percorrer uma determinada distância.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a relação entre as grandezas é diretamente proporcional, ou seja, quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta:
- (a): quanto maior o número de horas trabalhadas, maior o salário recebido.
- (c): quanto maior o raio de um círculo, maior a sua circunferência.
- (d): quanto maior a quantidade de compras, maior o valor a ser pago.
- (e): quanto maior o número de alunos em uma turma, maior o número de professores necessários.
Conclusão
Compreender as relações de proporcionalidade é essencial para resolver uma ampla gama de problemas matemáticos e práticos. a distinção entre proporcionalidade direta e inversamente proporcional é crucial para determinar corretamente essas relações.