Em qual das situações abaixo a relação entre as grandezas é de proporcionalidade inversa?
(A) -
quanto maior o comprimento de um retângulo, maior sua área.
(B) -
quanto mais pessoas trabalham em um projeto, menor o tempo para concluí-lo.
(C) -
quanto maior a velocidade de um carro, maior a distância percorrida em um determinado tempo.
(D) -
quanto maior o preço de um produto, maior a quantidade comprada.
(E) -
quanto menor a distância entre dois pontos, menor o tempo de viagem.
Dica
- observe se as grandezas variam em sentidos opostos.
- identifique se o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra.
- procure por palavras como "inversamente proporcional" ou "quanto menor... maior..." na formulação do problema.
Explicação
Na proporcionalidade inversa, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui proporcionalmente. na situação descrita na alternativa (b), se o número de pessoas trabalhando aumenta, o tempo para concluir o projeto diminui.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam relações de proporcionalidade direta:
- (a): a área de um retângulo é diretamente proporcional ao seu comprimento.
- (c): a distância percorrida por um carro é diretamente proporcional à sua velocidade.
- (d): a quantidade comprada de um produto é diretamente proporcional ao seu preço.
- (e): o tempo de viagem é diretamente proporcional à distância entre dois pontos.
Conclusão
A proporcionalidade inversa é um conceito importante na matemática e é encontrada em diversas situações cotidianas. compreender esse conceito é essencial para resolver problemas e tomar decisões racionais.