Em qual das seguintes situações há uma relação de grandezas inversamente proporcionais?
(A) -
O número de peças produzidas por uma fábrica e o tempo gasto para produzi-las.
(B) -
O valor de uma compra e o número de itens comprados.
(C) -
A velocidade de um carro e o tempo gasto para percorrer uma distância.
(D) -
O preço de um produto e a quantidade comprada.
(E) -
O número de pessoas em uma sala e o espaço disponível.
Explicação
Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que quando uma aumenta, a outra diminui. Na situação (C), a velocidade do carro e o tempo gasto para percorrer uma distância são inversamente proporcionais. Isso ocorre porque quanto maior a velocidade do carro, menor será o tempo gasto para percorrer a mesma distância.
Análise das alternativas
- (A): Produção e tempo são diretamente proporcionais, pois quanto mais tempo é gasto, mais peças são produzidas.
- (B): Valor da compra e número de itens são diretamente proporcionais, pois quanto mais itens são comprados, maior será o valor da compra.
- (C): Velocidade e tempo são inversamente proporcionais, conforme explicado acima.
- (D): Preço e quantidade são diretamente proporcionais, pois quanto maior a quantidade, maior será o preço.
- (E): Número de pessoas e espaço são inversamente proporcionais, pois quanto mais pessoas em uma sala, menor será o espaço disponível por pessoa.
Conclusão
Compreender relações proporcionais é essencial para resolver vários problemas matemáticos e cotidianos. Grandezas inversamente proporcionais são aquelas em que uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui.