Em qual das seguintes situações há uma relação de grandeza inversamente proporcional?
(A) -
quanto maior a força aplicada a um objeto, maior a aceleração que ele adquire.
(B) -
quanto maior o número de pessoas em uma fila, menor o tempo de espera de cada pessoa.
(C) -
quanto maior o volume de um gás, menor a sua pressão.
(D) -
quanto maior a distância entre duas cidades, maior o tempo de viagem.
(E) -
quanto maior o preço de um produto, maior a demanda por ele.
Explicação
A relação de grandeza inversamente proporcional ocorre quando uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui. na alternativa (c), "quanto maior o volume de um gás, menor a sua pressão", vemos que conforme o volume aumenta, a pressão diminui. isso caracteriza uma relação inversamente proporcional.
Análise das alternativas
- (a): é uma relação diretamente proporcional, pois à medida que a força aumenta, a aceleração também aumenta.
- (b): também é uma relação diretamente proporcional, pois à medida que o número de pessoas aumenta, o tempo de espera para cada pessoa diminui.
- (d): é uma relação diretamente proporcional, pois à medida que a distância aumenta, o tempo de viagem também aumenta.
- (e): é uma relação inversamente proporcional, mas não se encaixa no contexto da questão, pois a demanda por um produto pode variar com base em outros fatores além do preço.
Conclusão
Entender as relações de grandeza é essencial para resolver problemas e tomar decisões informadas em diversas áreas da vida. a relação de grandeza inversamente proporcional ocorre quando uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, e é representada matematicamente por uma equação da forma:
y = k/x
onde k é uma constante.