Qual das sequências numéricas abaixo representa corretamente a expressão algébrica "5n + 2"?
(A) -
7, 12, 17, 22, ...
(B) -
2, 7, 12, 17, ...
(C) -
5, 10, 15, 20, ...
(D) -
5, 15, 25, 35, ...
(E) -
2, 12, 22, 32, ...
Explicação
Para verificar se a sequência numérica representa a expressão algébrica, podemos substituir o valor de "n" em cada termo da sequência pela posição do termo na sequência (começando em 1) e verificar se o resultado é igual ao termo correspondente na sequência numérica.
sequência (a): 7, 12, 17, 22, ...
- substituindo n = 1: 5(1) + 2 = 7 (primeiro termo)
- substituindo n = 2: 5(2) + 2 = 12 (segundo termo)
- substituindo n = 3: 5(3) + 2 = 17 (terceiro termo)
- substituindo n = 4: 5(4) + 2 = 22 (quarto termo)
como os resultados são iguais aos termos correspondentes na sequência numérica, concluímos que a sequência (a) representa corretamente a expressão algébrica "5n + 2".
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a expressão algébrica:
- (b): a sequência começa em 2 em vez de 7.
- (c): a sequência aumenta em 5 a cada termo, enquanto a expressão algébrica aumenta em 5n.
- (d): a sequência aumenta em 10 a cada termo, enquanto a expressão algébrica aumenta em 5n.
- (e): a sequência começa em 2 e aumenta em 10 a cada termo, enquanto a expressão algébrica começa em 7 e aumenta em 5n.
Conclusão
Identificar a sequência numérica que representa uma determinada expressão algébrica requer a compreensão do padrão e da relação entre os termos da sequência e a expressão algébrica.