Qual das sequências numéricas abaixo representa corretamente a equivalência da expressão algébrica n² + 2n?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25
(B) -
2, 6, 12, 20, 30
(C) -
3, 7, 13, 21, 31
(D) -
4, 8, 14, 22, 32
(E) -
5, 10, 17, 26, 37
Dica
- use propriedades das operações, como a propriedade distributiva e a propriedade comutativa.
- fatore expressões para simplificá-las e encontrar equivalências.
- substitua valores para a variável para verificar a equivalência.
Explicação
Para substituir a variável n pelos termos da sequência, basta calcularmos o valor de n² + 2n para cada termo.
termos da sequência:
- 4 = 2² + 2(2)
- 8 = 3² + 2(3)
- 14 = 4² + 2(4)
- 22 = 5² + 2(5)
- 32 = 6² + 2(6)
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a equivalência da expressão algébrica n² + 2n:
- (a): esta sequência não segue a equivalência correta.
- (b): esta sequência não segue a equivalência correta.
- (c): esta sequência não segue a equivalência correta.
- (e): esta sequência não segue a equivalência correta.
Conclusão
Compreender a equivalência de expressões algébricas é essencial na matemática, pois permite que os alunos resolvam problemas complexos e identifiquem padrões em dados. a capacidade de identificar a regularidade em sequências numéricas também é uma habilidade importante, pois permite que os alunos façam previsões e resolvam problemas.