Qual das sequências numéricas abaixo possui um termo geral que pode ser expresso como o dobro do termo anterior mais 1?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(E) -
2, 3, 5, 8, 12, ...
Explicação
termo geral: 2 * (termo anterior) + 1
termos da sequência:
- 1º termo: 3 = 2 * (1) + 1
- 2º termo: 6 = 2 * (3) + 1
- 3º termo: 12 = 2 * (6) + 1
- 4º termo: 24 = 2 * (12) + 1
- 5º termo: 48 = 2 * (24) + 1
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem um termo geral que pode ser expresso como o dobro do termo anterior mais 1:
- (a): termo geral = termo anterior + 2
- (b): termo geral = 2 * termo anterior
- (c): termo geral = termo anterior^2
- (e): termo geral = termo anterior + termo anterior
Conclusão
Compreender o termo geral de uma sequência numérica é essencial para prever termos subsequentes e resolver problemas relacionados a sequências numéricas. ao identificar o padrão correto, podemos derivar o termo geral que representa adequadamente a sequência.