Qual das sequências numéricas abaixo pode ser representada pelo termo geral tn = 2n - 1?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 8, 18, 32, 50, ...
Explicação
O termo geral de uma sequência numérica tn = 2n - 1 indica que o enésimo termo da sequência é obtido multiplicando-se o número do termo (n) por 2 e subtraindo-se 1.
na sequência (a), cada termo é obtido multiplicando o número do termo por 2 e subtraindo 1. por exemplo:
- t1 = 2(1) - 1 = 1
- t2 = 2(2) - 1 = 3
- t3 = 2(3) - 1 = 5
portanto, a sequência (a) pode ser representada pelo termo geral tn = 2n - 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser representadas pelo termo geral tn = 2n - 1:
- (b): cada termo é obtido multiplicando o número do termo por 2.
- (c): cada termo é obtido multiplicando o número do termo por 2 e somando 0.
- (d): cada termo é obtido elevando o número do termo ao quadrado.
- (e): cada termo é obtido multiplicando o número do termo por 2 e adicionando 2.
Conclusão
Identificar o termo geral de uma sequência numérica é fundamental para encontrar o enésimo termo e para entender o padrão de crescimento da sequência.