Qual das sequências numéricas abaixo pode ser representada pela expressão algébrica 3n + 1?
(A) -
1, 4, 7, 10, ...
(B) -
2, 5, 8, 11, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, ...
(D) -
4, 7, 10, 13, ...
(E) -
5, 8, 11, 14, ...
Explicação
A expressão algébrica 3n + 1 representa uma sequência numérica na qual cada termo é 3 vezes o número natural anterior mais 1.
a sequência (c) segue esse padrão:
- 1º termo: 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4
- 2º termo: 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7
- 3º termo: 3(3) + 1 = 9 + 1 = 10
- 4º termo: 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13
- ...
assim, a sequência (c) pode ser representada pela expressão algébrica 3n + 1.
Análise das alternativas
As demais sequências não seguem o padrão da expressão algébrica 3n + 1:
- (a): 1, 4, 7, 10, ...: cada termo é 3 maior que o anterior.
- (b): 2, 5, 8, 11, ...: cada termo é 3 maior que o anterior.
- (d): 4, 7, 10, 13, ...: cada termo é 3 maior que o anterior.
- (e): 5, 8, 11, 14, ...: cada termo é 3 maior que o anterior.
Conclusão
Identificar padrões em sequências numéricas é uma habilidade importante em matemática. ao reconhecer o padrão, podemos determinar a expressão algébrica correspondente e simplificar operações matemáticas.