Qual das sequências numéricas abaixo é uma progressão geométrica?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
1, 3, 9, 27, 81
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 4, 9, 16, 25
(E) -
1, 2, 3, 5, 8
Dica
Verifique se a razão entre quaisquer dois termos consecutivos é constante. se a razão for constante, a sequência é uma progressão geométrica.
Explicação
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma constante chamada razão. na sequência (b), a razão é 3.
Análise das alternativas
- (a): não é uma progressão geométrica porque a diferença entre os termos é 1.
- (b): é uma progressão geométrica porque a razão entre os termos é 3.
- (c): não é uma progressão geométrica porque a diferença entre os termos dobra a cada termo.
- (d): não é uma progressão geométrica porque a diferença entre os termos é 7.
- (e): não é uma progressão geométrica porque a sequência não é ordenada.
Conclusão
Progressões geométricas são sequências numéricas importantes na matemática, com diversas aplicações nas ciências e na vida cotidiana. compreender o conceito de progressões geométricas é essencial para resolver problemas e fazer previsões em vários contextos.