Qual das sequências abaixo pode ser representada pela expressão algébrica "3n + 1"?
(A) -
4, 7, 10, 13, 16
(B) -
5, 10, 15, 20, 25
(C) -
6, 10, 14, 18, 22
(D) -
1, 4, 7, 10, 13
(E) -
2, 5, 8, 11, 14
Explicação
Para verificar se uma sequência pode ser representada por uma expressão algébrica, é preciso identificar a regularidade da sequência e verificar se ela corresponde à expressão.
Na sequência (C), a regularidade é que cada termo é obtido somando-se 3 ao termo anterior. Esse padrão pode ser representado pela expressão "3n + 1", onde "n" representa o número do termo na sequência.
As outras opções não seguem a mesma regularidade e, portanto, não podem ser representadas pela expressão "3n + 1".
Análise das alternativas
- (A): A sequência segue a regularidade de adicionar 3, mas o primeiro termo é 4, não 1.
- (B): A sequência segue a regularidade de adicionar 5, não 3.
- (C): A sequência segue a regularidade de adicionar 3, começando em 1.
- (D): A sequência segue a regularidade de adicionar 3, mas o primeiro termo é 1, não 6.
- (E): A sequência segue a regularidade de adicionar 3, mas o primeiro termo é 2, não 6.
Conclusão
A expressão algébrica "3n + 1" representa a sequência (C), onde cada termo é obtido somando-se 3 ao termo anterior.